弱点別リカバリールート

使い方

前提診断または演習の失点から、該当するリカバリールートを選びます。総合点よりも、どの領域で落としたかを重視します。

領域別ルート一覧

症状別の処方

1. 数式や記号を読めない

典型症状:

• ∀ と ∃ を逆に読む。
• ε と ∅ を混同する。
• A ⊆ B と A ∈ B を混同する。
• f: A → B の A, B の役割が曖昧。

対応:

第1章 → 第2章 → 付録 記号一覧 → Core 演習 A/B

合格基準:

• 記号一覧の Core 範囲を見ずに説明できる。
• 前提診断 Q1-Q12 で 10/12 以上。

2. 証明が例示で止まる

典型症状:

• 「n=1,2,3 で成り立つので正しい」と書く。
• 仮定と結論が対応していない。
• 対偶証明で逆を証明してしまう。
• 帰納法の仮定を使わない。

対応:

第3章 → 付録 証明テンプレート → 証明ドリル → Core 演習 C

合格基準:

• 直接証明、対偶証明、帰納法を各1問ずつ4点満点中3点以上で書ける。
• 「任意の」「ある」を証明文で明示できる。

3. 計算量が直観だけになる

典型症状:

• O, Ω, Θ を同じ意味で使う。
• 二重ループを常に O(n^2) と判断する。
• 対数ループを見落とす。
• 再帰式を展開できない。

対応:

第4章 → 第5章 → 漸近記法ドリル → 擬似コード・再帰ドリル

合格基準:

• 3n^2+5n+7 = O(n^2) を定義から示せる。
• 線形、二重ループ、対数ループ、単純再帰をそれぞれ解析できる。

4. 擬似コードが読めない

典型症状:

• 変数更新の順序を追えない。
• 再帰の戻り値を追えない。
• 停止条件の役割が曖昧。
• ループ不変条件が「毎回変わらない変数」と誤解されている。

対応:

第5章 → 擬似コード・再帰ドリル → Core 演習 E

合格基準:

• 階乗、二分探索、線形探索の擬似コードを追跡できる。
• 再帰停止性を「基底条件」と「進行量」で説明できる。

5. 形式言語で詰まる

典型症状:

• Σ* を無限長文字列の集合と誤解する。
• ε と ∅ を混同する。
• DFA の遷移関数の型が書けない。
• NFA の非決定性を確率と混同する。

対応:

第2章 → 第3章 → 第9章 → Standard 演習 形式言語

合格基準:

• Σ, Σ*, ε, ∅, 言語、DFA、NFA をそれぞれ1文で説明できる。
• 小さいDFAで受理・非受理を判定できる。

6. 情報理論で詰まる

典型症状:

• エントロピーの総和記号で止まる。
• 確率分布と確率変数を混同する。
• Hamming距離や線形符号の記法が読めない。

対応:

第7章 → 第10章 → 第12章 → Extended 演習 確率・線形代数

合格基準:

• 条件付き確率、期待値、Hamming距離、F_2 上の行列計算を扱える。

7. 暗号で詰まる

典型症状:

• mod n の等式を通常の等式と混同する。
• 逆元が存在する条件を言えない。
• 群、生成元、体の記法で止まる。
• 鍵空間・計算量の見積もりができない。

対応:

第4章 → 第7章 → 第10章 → 第11章 → Extended 演習 数論・代数

合格基準:

• Euclid互除法で gcd を計算できる。
• 小さい mod における逆元を求められる。
• 群の4条件と巡回群の意味を説明できる。

8. 並行計算で詰まる

典型症状:

• 非決定性と確率を混同する。
• safety と liveness を逆に理解する。
• invariant を「変数が変わらないこと」と誤解する。
• happens-before を時刻の大小とだけ考える。

対応:

第2章 → 第3章 → 第6章 → 第13章 → Extended 演習 並行性

合格基準:

• 状態遷移システムを3要素で書ける。
• safety は有限の悪いprefixで反例化できることを説明できる。
• liveness は有限prefixだけでは反例が確定しないことを説明できる。

リカバリー完了の判定

以下は失点領域の補強を終えるための基準です。本体教科書への進行判定は、共通の進行判定ポリシーの必須ゲートを別途すべて確認してください。

弱点領域について、次の3条件を満たせば完了です。

1. 該当章を読み、章末確認チェックで80%以上。
2. 対応演習で70%以上。
3. 統合到達確認テストの該当領域で70%以上。

1つでも満たさない場合、本体教科書へ進んでも該当章で再度止まる可能性が高いです。