計算論的物理主義

付録A：用語集

本付録は、本書で頻出する用語を最小限に定義するための参照資料です。

表記について（最小限）

  • 英語略語（AI / AGI / LLM / PAC など）は原則として半角大文字で表記します。
  • 章番号は「第1章」、節番号は「1.1」の形式で表記します。

重要用語

計算論的物理主義（Computational Physicalism）

  • 定義：物理法則に従う過程を「計算」として扱い、知性や認知を計算過程として理解する立場です。
  • 注意：本書は特定の哲学的立場（例：機能主義）を採用しますが、それ自体を数学的に証明するものではありません。

計算可能性（Computability）

  • 定義：与えられた問題が、ある計算モデル（例：チューリング機械）で「解ける（計算できる）」かどうかを扱う概念です。
  • 例：停止性問題は一般に計算不能（決定不能）であることが知られています。

計算量（Computational Complexity）

  • 定義：問題を解くために必要な計算資源（時間・空間）を、入力サイズに対する増加率として捉える概念です。
  • 例：O(n) は線形、O(log n) は対数、O(n^2) は二乗の増加を表します。

物理的チャーチ＝チューリングのテーゼ（Physical Church-Turing Thesis / Physical CTT）

  • 位置づけ：「物理的に実現可能な計算」は、あるクラスの計算モデルにより記述できる、という主張の総称です。
  • Bold（強い）Physical CTT：あらゆる物理過程は（効率も含めて）計算機でシミュレートできる、といった強い主張を含み得ます。
  • Modest（控えめ）Physical CTT：現実的に観測・制御可能な物理過程は、古典的計算モデルで記述できる、など射程を限定した主張です。
  • 注意：連続系、量子、超計算（hypercomputation）など、前提や反例候補の整理が必要です。本書でも、以降の議論で前提を明示します。

学習時計算量（Train-time compute）

  • 定義：モデルの学習（トレーニング）に投入する計算資源（例：FLOPs、GPU時間、電力コストなど）を指します。
  • 注意：学習時計算量は「一度きりのコスト」ですが、再学習・追加学習の頻度やデータ収集コストも実務上は重要です。

推論時計算量（Inference/Test-time compute）

  • 定義：推論（利用時）に投入する計算資源（例：生成トークン数、探索分岐数、外部ツール呼び出し回数、wall-clock、消費電力など）を指します。
  • 注意：推論時計算量は運用のランニングコストに直結し、モデルの能力・品質にも影響する場合があります。

スケーリング則（Scaling laws）

  • 定義：モデルサイズ、データ量、計算量と性能の関係を表す経験則（観測的法則）です。
  • 注意：評価指標・データ分布・学習設定に依存するため、「どの条件で成立するか」を明示して扱う必要があります。

PAC学習（PAC learning）

  • 定義：確率（Probably）と近似（Approximately）を前提に、有限サンプルから仮説を学習できる条件や保証を扱う枠組みです。
  • 注意：「全入力に対して必ず正しい」を保証するものではありません（分布・誤差・確率の条件を伴います）。

機能主義（Functionalism）

  • 定義：心的状態を、その「実現物（脳・回路など）」ではなく、入出力関係や機能的役割で捉える立場です。
  • 注意：本書は機能主義に基づく議論を多用しますが、反論（クオリアなど）もあり得るため、主張の射程を明確にします。

創発（Emergence）

  • 定義：スケールの増大に伴って、ある能力が「急に現れたように見える」現象を指して用いられます。
  • 注意：評価指標の離散性、閾値設定、測定誤差などにより「見かけの創発（mirage）」として説明される可能性もあります。

チューリング機械（Turing machine）

  • 定義：計算可能性を定義するための抽象計算モデルです。
  • 位置づけ：現代の計算機科学における計算可能性の議論の基礎になります。

O記法（Big-O notation）

  • 定義：計算量の上界を、入力サイズに対する増加率として表す記法です。
  • 注意：定数項や低次項を捨て、漸近的な振る舞いを比較する目的で用います。

クオリア（Qualia）

  • 定義：意識経験に伴う主観的な質（例：赤の「赤さ」、痛みの「痛さ」）を指す概念です。
  • 注意：クオリアの扱いは哲学的争点であり、本書は結論を断定せず、立場と限界を明示します。

ハードプロブレム（Hard problem of consciousness）

  • 定義：物理過程の記述から、主観的経験がなぜ・どのように生じるかを説明することの困難さを指します。
  • 注意：本書は工学的に扱える範囲（観測可能な振る舞い・検証可能な仮説）を重視します。

参考文献

  • 文献は付録B「参考文献一覧」を参照してください。
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