理論計算機科学教科書
数学的基礎から始まり、計算理論、アルゴリズム、複雑性理論、そして最新の研究トピックまでを包括的にカバーする理論計算機科学の教科書。大学生、大学院生、研究者向けの体系的学習リソース。
はじめに
学習成果
- 計算理論・形式言語・オートマトン・複雑性理論・アルゴリズム解析など、理論計算機科学の主要トピックを体系的に整理し、それぞれの位置づけと相互関係を説明できるようになる。
- 抽象的な定義や定理を、具体的な例や簡単な証明スケッチと結びつけて読み解き、自分なりに「直感的な理解」を構築できるようになる。
- 研究や高度な実装の背景にある理論を参照しながら、論文・専門書・仕様書を読む際に必要となる数学的・理論的な基礎体力を養えるようになる。
- 実際のアルゴリズムやプロトコル設計において、理論的な限界や複雑性の観点を踏まえた議論に参加できるようになる。
読み方ガイド
- 理論計算機科学を初めて体系的に学ぶ読者は、Part I（数学的基礎）から順に読み進め、定義や記法に慣れながら Part II 以降の計算理論・複雑性理論へ進むことを推奨する。
- すでに一部トピック（例: オートマトン理論・アルゴリズム解析）に触れたことがある読者は、該当章を中心に読みつつ、必要に応じて Part I の数学的基礎に戻って用語や記法を確認する読み方も有効である。
- 研究や専門分野に関連する特定のトピック（暗号理論・情報理論・形式的手法など）に集中したい読者は、Part III・IV の該当章から入り、前提として必要な章を introduction 側の「学習の進め方」を参考に補完してほしい。
- すべての章を一度に読み切る必要はなく、講義や自習の目的に合わせて、シラバスや学習計画に沿って章を選択的に進めることを想定している。
想定読者
- 大学生・大学院生（理論計算機科学を体系的に学びたい読者）
- 研究者（計算理論・複雑性・形式的手法の基礎を参照したい読者）
- エンジニア（理論的限界や計算量の観点から議論したい読者）
前提知識
- 離散数学の基礎（集合、論理、関数、帰納法の概念）
- 基本的な証明技法（直接証明、背理法、対偶）
- プログラミング基礎（変数/制御構文/関数、簡単なアルゴリズム記述）
- （推奨）データ構造の基礎（配列、リスト、スタック、キュー）
所要時間
- 通読: 約5.5〜8.5時間（本文量ベースの概算。コードブロック除外、400〜600文字/分で換算）
- 練習問題や参考文献まで含めて学習する場合は、学習深度により変動する。
ライセンス
本書は CC BY-NC-SA 4.0 で公開されています。商用利用は別途契約が必要です。
目次
Part I: 数学的基礎（第1〜3章）
Part II: 計算理論（第4〜6章）
Part III: 高度なトピック（第7〜9章）
Part IV: 応用理論（第10〜12章）
付録
その他
著者: ITDO Inc.
バージョン: 1.0.0
最終更新: 2025-07-13