形式的手法の基礎と応用

仕様記述、模型検査、定理証明の統合的理解 - ソフトウェアの数学的設計入門

目次

• はじめに

第I部　基礎編：形式的手法の基盤

• 第1章 なぜ形式的手法が必要なのか
  見どころ：図1-1（複雑性の爆発）、図1-2（学習ロードマップ）

• 第2章 数学とプログラムの橋渡し
  見どころ：図2-1・図2-2（数学↔プログラム）、図2-3（手法比較）

• 第3章 仕様記述の基本
  見どころ：図3-1・図3-2（曖昧性と精密度）、図3-3（UML↔形式仕様）

第II部　手法編：主要な形式的手法の理解

• 第4章 軽量形式的手法入門 - Alloyで始める仕様記述
  見どころ：図4-1（Alloyの全体像）

• 第5章 状態ベース仕様記述 - Z記法の基礎
  見どころ：図5-1（スキーマ構造）

• 第6章 プロセス中心の記述 - CSPによる並行システム
  見どころ：図6-1（並行・通信・検証観点）

• 第7章 時間を扱う仕様記述 - TLA+入門
  見どころ：安全性・活性・公平性の定式化

第III部　検証編：システムの正しさの確認

• 第8章 模型検査入門
  見どころ：図8-1（モデル・性質・探索・反例）

• 第9章 定理証明の基礎
  見どころ：型理論・カリー-ハワード、模型検査との相補

• 第10章 プログラム検証
  見どころ：図10-1（検証ピラミッド）、Hoare論理

第IV部　実践編：実際のプロジェクトでの活用

• 第11章 開発プロセスとの統合
  見どころ：図11-1（DevOpsパイプライン）、段階導入

• 第12章 ツールと自動化
  見どころ：図12-1（ツールエコシステム）、§12.3・§12.4（CI・運用）

• 第13章 事例研究
  見どころ：§13.2（適用判断表）、§13.3（失敗パターン）

補足: 各章末の演習についての解答の骨子・採点観点は、付録D: 演習問題解答を参照してください。

付録

• 付録A: 数学的基礎の復習

• 付録B: ツールインストールガイド

• 付録C: 記法対照表

• 付録D: 演習問題解答

• 付録E: 参考文献とWebリソース

• あとがき

📄 ライセンス

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著者: 太田和彦（株式会社アイティードゥ）
バージョン: 1.0.0
最終更新: 2025-07-28
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